已知平面內(nèi)兩點(diǎn)(-1,1),(1,3).
(Ⅰ)求過兩點(diǎn)的直線方程;
(Ⅱ)求過兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.

(Ⅰ) ;(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)可用兩點(diǎn)式直接求直線方程,也可先求斜率再用點(diǎn)斜式求直線方程。(Ⅱ)可用直接法求圓心和半徑,因?yàn)橄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/5/uuhed1.png" style="vertical-align:middle;" />的中垂線過圓心,又因?yàn)閳A心在軸上從而確定圓心,再用兩點(diǎn)間距離公式求半徑;還可以用待定系數(shù)法求圓的方程,本題設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較好,再根據(jù)已知條件3個(gè)列出方程,解方程組即可求出未知量,從而得圓的方程。
試題解析:解:(Ⅰ), 2分
所以直線的方程為
.4分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/5/uuhed1.png" style="vertical-align:middle;" />的中點(diǎn)坐標(biāo)為,的中垂線為
又因?yàn)閳A心在軸上,解得圓心為,6分
半徑, 8分
所以圓的方程為 .10分
考點(diǎn):直線方程及圓的方程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知☉O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由☉O外一點(diǎn)P(a,b)向☉O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí)☉P的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)若圓關(guān)于直線對(duì)稱,求的值;
(2)若圓與直線相切,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知半徑為2,圓心在直線上的圓C.
(Ⅰ)當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)且與軸相切時(shí),求圓C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圓C上存在點(diǎn)Q,使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C經(jīng)過A(1,1)、B(2,)兩點(diǎn),且圓心C在直線l:x-y+1=0上,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,直線與圓相交于、兩點(diǎn),且,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程,并指明曲線C的軌跡;
(2)設(shè)直線,若曲線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,求實(shí)數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓,直線
(1)判斷直線與圓C的位置關(guān)系;
(2)設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B,求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;
(3)若定點(diǎn)P(1,1)分弦AB為,求此時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線在極坐標(biāo)系中的方程為,圓C在極坐標(biāo)系中的方程為,求圓C被直線截得的弦長.

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同步練習(xí)冊答案