20、某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出價(jià)是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元?
分析:先設(shè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)x份,分析題意得,顯然當(dāng)x∈[250,400]時(shí),每月所獲利潤才能最大,下面列出每月所獲利潤的函數(shù)式,再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元.
解答:解:設(shè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)x份,
顯然當(dāng)x∈[250,400]時(shí),每月所獲利潤才能最大.(2分)
于是每月所獲利潤y為
y=20•0.30x+10•0.30•250+10•0.05•(x-250)-30•0.20x(6分)
=0.5x+625,x∈[250,400].(8分)
因函數(shù)y在[250,400]上為增函數(shù),
故當(dāng)x=400時(shí),y有最大值825元.(14分)
答:這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)400份,才能使每月所獲的利潤最大,并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得825元.
點(diǎn)評(píng):函數(shù)模型為分段函數(shù),求分段函數(shù)的最值,應(yīng)先求出函數(shù)在各部分的最值,然后取各部分的最值的最大值為整個(gè)函數(shù)的最大值,取各部分的最小者為整個(gè)函數(shù)的最小值.本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)一種晚報(bào)的價(jià)格是每份是0.20元,賣出的價(jià)格是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(30天計(jì)算)里,有20天每天賣出量可達(dá)400份,其余10天每天只能賣出250份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,為使每月所獲利潤最大,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)( 。┓萃韴(bào).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一數(shù)學(xué)(E) 題型:解答題

某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出價(jià)是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元?

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題14分)

某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出價(jià)是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元?

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州八中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出價(jià)是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案