（本小題14分）

某市的一家報刊攤點，從報社買進《晚報》的價格是每份0.20元，賣出價是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元價格退回報社．在一個月（以30天計）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？

 

 

【答案】

當x = 400時，y有最大值825元

【解析】解  設攤主每天從報社買進x份，顯然當x∈[250，400]時，每月所獲利潤才能最大．

于是每月所獲利潤y為     （ 4分 ）

    y =20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·（x-250）-30·0.20x

=0.5x+625，x∈[250，400]．  （ 5分 ）

    因函數(shù)y在[250，400]上為增函數(shù)，

故當x = 400時，y有最大值825元．   （ 5分 ）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高二第一次階段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）某公司計劃在今年內同時出售變頻空調機和智能洗衣機，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況（如資金、勞動力）確定產(chǎn)品的月供應量，以使得總利潤達到最大已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調查，得到關于這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表：

 

 

資  金

單位產(chǎn)品所需資金（百元）

月資金供應量（百元）

空調機

洗衣機

成  本

30

20

300

勞動力（工資）

5

10

110

單位利潤

6

8

 

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應量，才能使總利潤達到最大，最大利潤是多少?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷（實驗班） 題型：解答題

（本小題14分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如左圖， B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如右圖 (注：利潤與投資單位：萬元)．

 

 

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題

（本小題14分）某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最��？

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州蕭山三校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題14分）

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．

（1）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；

（2）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y＝；（2）y＝4lgx－3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題14分）

某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場調查，預計每件產(chǎn)品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產(chǎn)量為(11－x)2萬件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護環(huán)境，用于污染治理的費用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k (1≤k≤3)。

（1）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤F(x)與出廠價x的函數(shù)關系式；

（2）當每件產(chǎn)品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案