【題目】設(shè)x,y滿足不等式組 ,若z=ax+y的最大值為2a+4,最小值為a+1,則實數(shù)a的取值范圍為

【答案】[﹣2,1]
【解析】解:由z=ax+y得y=﹣ax+z,直線y=﹣ax+z是斜率為﹣a,y軸上的截距為z的直線, 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
則A(1,1),B(2,4),
∵z=ax+y的最大值為2a+4,最小值為a+1,
∴直線z=ax+y過點B時,取得最大值為2a+4,
經(jīng)過點A時取得最小值為a+1,
若a=0,則y=z,此時滿足條件,
若a>0,則目標函數(shù)斜率k=﹣a<0,
要使目標函數(shù)在A處取得最小值,在B處取得最大值,
則目標函數(shù)的斜率滿足﹣a≥kBC=﹣1,
即0<a≤1,
若a<0,則目標函數(shù)斜率k=﹣a>0,
要使目標函數(shù)在A處取得最小值,在B處取得最大值,
則目標函數(shù)的斜率滿足﹣a≤kAC=2,
即﹣2≤a<0,
綜上﹣2≤a≤1,
所以答案是:[﹣2,1].

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A.
B.
C.
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(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù);

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團隊”,則從等和等中分別抽幾人?

(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,現(xiàn)從該“創(chuàng)新團隊”中隨機抽取2人,求至少有1人是等的概率.

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(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù);

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團隊”,則從等和等中分別抽幾人?

(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,現(xiàn)從該“創(chuàng)新團隊”中隨機抽取2人,求至少有1人是等的概率.

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B.f(2n)> (n∈N*
C.f(2n)> (n∈N*
D.f(2n)> (n∈N*

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