【題目】已知

(1)若的取值范圍;

(2)若不等式 的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)[1,2],

【解析】分析:(1)通過討論x的范圍,求出各個(gè)區(qū)間上的x的范圍,取并集即可;

(2)求出|3﹣x|+|x+1|﹣6的最小值,問題轉(zhuǎn)化為a2﹣3a≤﹣2,解出即可.

詳解:(1)由f(x)g(x),得|x﹣3|+|x+1|≥6,

x<﹣1時(shí),不等式可化為:3﹣x﹣x﹣16,解得:x≤﹣2,

﹣1≤x<3時(shí),不等式可化為:3﹣x+x+1≥6,無解,

x≥3時(shí),不等式可化為x﹣3+x+1≥6,解得:x≥4,

綜上,不等式的解集是{x|x≥4或x≤﹣2};

(2)對(duì)任意的x,f(x)﹣g(x)=|x﹣3|+|x+1|﹣6,

∵|3﹣x|+|x+1|﹣6≥|(3﹣x)+(x+1)|﹣6=4﹣6=﹣2,

∴a2﹣3a≤﹣2,即1≤a≤2,

故a的范圍是[1,2].

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新生兒Apgar評(píng)分,即阿氏評(píng)分是對(duì)新生兒出生后總體狀況的一個(gè)評(píng)估,主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個(gè)方面評(píng)分,滿10分者為正常新生兒,評(píng)分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息,評(píng)分在4分以下考慮患有重度窒息,大部分新生兒的評(píng)分多在7-10分之間,某市級(jí)醫(yī)院婦產(chǎn)科對(duì)1月份出生的新生兒隨機(jī)抽取了16名,以下表格記錄了他們的評(píng)分情況.
(1)現(xiàn)從16名新生兒中隨機(jī)抽取3名,求至多有1名評(píng)分不低于9分的概率;
(2)以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計(jì)本年度的總體數(shù)據(jù),若從本市本年度新生兒任選3名,記 表示抽到評(píng)分不低于9分的新生兒數(shù),求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一期間,某商場(chǎng)決定從 種服裝、 種家電、 種日用品中,選出 種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
(1)試求選出 種商品中至少有一種是家電的概率;
(2)商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高 元,規(guī)定購買該商品的顧客有 次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì): 若中一次獎(jiǎng),則獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金;若中兩次獎(jiǎng),則獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金;若中三次獎(jiǎng),則共獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金. 假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是 ,請(qǐng)問: 商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額 最高定為多少元,才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線 的極坐標(biāo)方程分別為 .
(1)求曲線 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)過極點(diǎn)作動(dòng)直線與曲線 相交于點(diǎn)Q,在OQ上取一點(diǎn)P,使 ,求點(diǎn)P的軌跡,并指出軌跡是什么圖形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x﹣a|(a>0).
(1)證明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)z1 , z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是(
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= ,z2的虛部為2.
(1)求z;
(2)設(shè)z,z2 , z﹣z2在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線 : ,點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ,直線 的極坐標(biāo)方程為 ,且點(diǎn) 在直線 上.
(1)求曲線 的極坐標(biāo)方程和直線 的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè) 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到 , 的交點(diǎn)為 , ,求 的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P(x0 , y0)(x0≠±a)是雙曲線E: 上一點(diǎn),M,N分別是雙曲線E的左右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為
(1)求雙曲線的離心率;
(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足 ,求λ的值.

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