【題目】新生兒Apgar評分,即阿氏評分是對新生兒出生后總體狀況的一個(gè)評估,主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個(gè)方面評分,滿10分者為正常新生兒,評分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息,評分在4分以下考慮患有重度窒息,大部分新生兒的評分多在7-10分之間,某市級醫(yī)院婦產(chǎn)科對1月份出生的新生兒隨機(jī)抽取了16名,以下表格記錄了他們的評分情況.
(1)現(xiàn)從16名新生兒中隨機(jī)抽取3名,求至多有1名評分不低于9分的概率;
(2)以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計(jì)本年度的總體數(shù)據(jù),若從本市本年度新生兒任選3名,記 表示抽到評分不低于9分的新生兒數(shù),求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某市民用電情況,抽查了該市100戶居民月均用電量(單位:,以分組的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求樣本中月均用電量為的用戶數(shù)量;
(2)估計(jì)月均用電量的中位數(shù);
(3)在月均用電量為的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取22戶居民,則月均用電量為的用戶中應(yīng)該抽取多少戶?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù),且對任意實(shí)數(shù) ,恒有 .當(dāng) 時(shí), .
(1)求證: 是周期函數(shù);
(2)當(dāng) 時(shí),求 的解析式;
(3)計(jì)算 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:
①直線AM與CC1是相交直線;②直線AM與BN是平行直線;
③直線BN與MB1是異面直線; ④直線MN與AC所成的角為60°.
其中正確的結(jié)論為___ (注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù)表:
(1)根據(jù)上表求出回歸直線方程 ,并預(yù)測當(dāng)單價(jià)定為8.3元時(shí)的銷量;
(2)如果該工廠每件產(chǎn)品的成本為5.5元,利用所求的回歸方程,要使得利潤最大,單價(jià)應(yīng)該定為多少?
附:線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估計(jì)計(jì)算公式:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐 中, 底面 ,底面 為直角梯形, , , , 為 的中點(diǎn),平面 交 于 點(diǎn).、
(1)求證: ;
(2)求二面角 的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,且恰好與直線相切.
(Ⅰ)求圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn),AN垂直于x軸于點(diǎn)N,若動(dòng)點(diǎn)Q滿足
(其中m為非零常數(shù)),試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的結(jié)論下,當(dāng)m=時(shí),得到動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C,與l1垂直的直線l與曲線C交于B,D兩點(diǎn),求△OBD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過隨機(jī)調(diào)查詢問110名性別不同的高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由 計(jì)算得
附表:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
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