已知函數(shù)，(1) 若的解集是，求實數(shù)的值；(2) 若且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(1) ；(2) .

解析試題分析：（1）易知是方程的兩個根，即可聯(lián)立含的方程組求解；（2）由構建的關系，而恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立，結合二次函數(shù)的圖像可知只需即可.
試題解析：(1) 由題意得：且是方程的兩個根，所以：，解得；⑵ 由，而恒成立 , 即: 恒成立，所以且,解得 ，此為所求的的取值范圍.
考點： 1，二次不等式與二次函數(shù)；二次方程的聯(lián)系；2，蘊含方程的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經(jīng)過點作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場，設．
（1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；
（2）當為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分16分）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）證明：是上的偶函數(shù)；
（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立，試比較與的大小，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
證明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且對（1）中的.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數(shù)h(a)的解析式；
(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）設a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
（1）當a≠b時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當x＞0時，稱f（x）為a、b關于x的加權平均數(shù)．
（1）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（2）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則              。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案