（本小題8分）設(shè)．
（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；
（2）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．
（1） ， ；（2）.
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，求解函數(shù)在給定區(qū)間的最值問(wèn)題，以及關(guān)于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求解參數(shù)的取值范圍的逆向解題。
（1）首先根據(jù)a=1，求解析式，然后求解導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零，得到單調(diào)性，進(jìn)而確定最值。
（2）因?yàn)楹瘮?shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即導(dǎo)函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分，說(shuō)明不等式有解可知。
解：已知，，
（1）已知，
在上遞增，在上遞減
，， 
 ，                     ………5分
（2）函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即導(dǎo)函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分，                ………8分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，
在（-∞，-2）上為減函數(shù).
（1）求f(x)的表達(dá)式；
（2）若當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與x軸平行．
① 求的最值；
② 若數(shù)列滿足（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，
求證： ．
（2）設(shè)方程的實(shí)根為．
求證：對(duì)任意，存在使成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)=時(shí)，求曲線在點(diǎn)（,）處的切線方程。
(2) 若函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)若不存在，說(shuō)明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（常數(shù)a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)；
(2)若直線過(guò)點(diǎn)且與曲線相切，求直線的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（II）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若，
⑴求的值；
⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（參考數(shù)據(jù)）
（Ⅱ）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案