已知函數(shù)
（1）當=時，求曲線在點（,）處的切線方程。
(2) 若函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。
（1） (2)     （3）存在實數(shù).見解析
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用，以及利用函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍的綜合運用，不等式的恒成立問題的轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用。
（1）根據(jù)已知條件，求解該點的導(dǎo)數(shù)值即為切線的斜率，以及該點的坐標，點斜式得到方程。
（2）要是函數(shù)給定區(qū)間單調(diào)遞減，說明導(dǎo)函數(shù)恒小于等于零。分離參數(shù)法得到參數(shù)的取值范圍。
（3）先判定存在實數(shù). 那么


運用等價轉(zhuǎn)化的思想得到
解（1）當=時，,又切線方程為….4分
(2) 依題意在（1，）上恒成立，
在（1，）上恒成立，有在（1，）上恒成立，
令，，     ……8分
（3）存在實數(shù).證明如下：

……………10分
，
綜上：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）設(shè)．
（1）當時，求在區(qū)間上的最值；
（2）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點連結(jié)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線。
（1）  求橢圓方程；
（2）  直線交橢圓于A、B兩點，若點P滿足（O為坐標原點）， 判斷點P是否在橢圓上，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程；
（3）設(shè)函數(shù)，求時的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知，函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在點(1，)的切線方程；
(2)求函數(shù)在[－1，1]的極值；
(3)若在上至少存在一個實數(shù)x0，使>g(xo)成立，求正實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如圖1所示,則  的圖象最有可能是下圖中的（   ）


A               B               C                D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)， .(Ⅰ)設(shè)，求函數(shù)的最值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在下面哪個區(qū)間是增函數(shù)   （   ）
A．B．C．D．

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