以（2，-1）為圓心，
2
為半徑的圓的方程是
（x-2）2+（y+1）2=2
（x-2）2+（y+1）2=2
．
分析：根據(jù)已知條件直接寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：因?yàn)橐笠裕?，-1）為圓心，
2
為半徑的圓，
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）2+（y+1）2=2．
故答案為：（x-2）2+（y+1）2=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．
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（1）求以（2，-1）為圓心且與直線x+y=5相切的圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)P（1，1）的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)的直線方程．

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以（2，-1）為圓心，
2
為半徑的圓的方程是______．

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