已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，建立方程組
求得， 從而得到通項公式．
此類問題突出對等差數(shù)列、等比數(shù)列基礎知識的考查，計算要細心.
（Ⅱ）不難得到，，典型的應用“錯位相消法”求和的一類問題.
在計算過程中，較易出錯的是“相減”后，和式中的項數(shù)，應特別注意.
試題解析：（Ⅰ）依題意得
解得，
∴，
即．
（Ⅱ），



兩式相減得，
=
．
考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式，等比數(shù)列，“錯位相消法”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前項和；
(2)設，，其中，試比較與的大小，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項的和為， ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，若，且.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）是否存在，使得，若存在，求出所有滿足條件的；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果項數(shù)均為的兩個數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對“項相關數(shù)列”.
(Ⅰ)設是一對“4項相關數(shù)列”，求和的值，并寫出一對“項相
關數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“項相關數(shù)列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數(shù)列”，試證明符合條件的“項相關數(shù)列”有偶數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，數(shù)列的前n項和為，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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