如圖，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，過(guò)直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為，則截面的面積為____________.
或
由判斷得經(jīng)過(guò)A1或B1C1的截面與底面ABC，所成的角小于，故截面與相交，且有兩種情況：如圖，截面為EFMN，過(guò)N作NP∥AA1，則NP⊥AC，

可證EF⊥平面A1C，則，，
，故， ∴ ∴ 
同理： 故截面面積為或
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等邊三角形，其外接圓半徑為a，點(diǎn)D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②與所成角為；③為正三角形；④與平面所成角為。其中正確的結(jié)論是             （填寫結(jié)論的序號(hào)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，以對(duì)角線BD為折線，把ΔABD折起，使二面角Aˊ-BD-C為60°，求二面角B-AˊC-D的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，三條棱、、兩兩互相垂直，且＝＝，是邊的中點(diǎn)，則與平面所成的角的大小是    （ 用反三角函數(shù)表示）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．
（1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面,并且說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，AA1=2，E是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，求
（1）求異面直線BD與B1E所成角的大�。�
（2）求四面體AB1D1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線a與平面α所成的角為30°，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角為θ，則（　�。�
A．0°＜θ≤30°B．0°＜θ≤90°C．30°≤θ≤90°D．30°≤θ≤180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面EBD；
（2）求異面直線PA與BE所成的角的余弦值．

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