、平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分,2條相交直線把平面分成4部分,1個交點;3條相交直線最多把平面分成7部分,3個交點;試猜想:n條相交直線最多把平面分成___部分,___個交點
解析考點:歸納推理.
分析:先分別求得3條、4條直線兩兩相交最多可將平面分割成的區(qū)域個數(shù),求出每多一條直線增加的平面區(qū)域和交點個數(shù),總結(jié)規(guī)律,進而求解.
解:1條直線,將平面分為兩個區(qū)域;
2條直線,較之前增加1條直線,增加1個交點,增加了2個平面區(qū)域;
3條直線,與之前兩條直線均相交,增加2個交點,增加了3個平面區(qū)域;
4條直線,與之前三條直線均相交,增加3個交點,增加了4個平面區(qū)域;
…
n條直線,與之前n-1條直線均相交,增加n-1個交點,增加n個平面區(qū)域;
所以n條直線分平面的總數(shù)為1+(1+2+3+4+5+6+7+8+…n)=,
所以共有1+2+3+4+5+6+7+8+…n-1=,
答案為,.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式:
根據(jù)上述分解規(guī)律,則, 若的分解中最小的數(shù)是73,則的值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下面的數(shù)陣, 第20行第20個數(shù)是 .
1
2 3 4
5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 25
… … … … … … … … …
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.如圖,在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進一些水,將容器底面一邊BC固定于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四個說法:
①水的部分始終呈棱柱狀;
②水面四邊形EFGH的面積不改變;
③棱始終與水面EFGH平行;
④當(dāng)時,是定值.
其中正確說法是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知等邊三角形ABC的高為,它的內(nèi)切圓半徑為,則,由此類比得:已知正四面體的高為H,它的內(nèi)切球半徑為,則 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察以下不等式
可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式,則不等式右端的表達式應(yīng)為_ ________(n>1,n∈N)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
按照以上排列的規(guī)律,第n行(n ≥3)從左向右的第3個數(shù)為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com