觀察下列不等式：①
；②
；③
；…………… 照此規(guī)律，第五個不等式為 ．
解析試題分析：根據(jù)已知不等式，①；②；③
，得出左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方，右邊分式中的分子與不等式序號n的關(guān)系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，故可以歸納出第n個不等式是
（
），所以第五個不等式為
考點：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的三個不等式得出它們的共性，由此得出通式，本題考查了歸納推理考察的典型題，具有一般性
點評：由題設(shè)中所給的三個不等式歸納出它們的共性：左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方，右邊分式中的分子與不等式序號n的關(guān)系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，得出第n個不等式，即可得到通式，再令n=5，即可得出第五個不等式
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
、平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成___部分，___個交點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第
行最右邊的數(shù)是
, 那么第20行最左邊的數(shù)是_____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知整數(shù)的數(shù)對表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
則這個數(shù)對表中，第20行從左到右的第10個數(shù)對是 ．
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，從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為________
，
，
，
，
，則
。
<
，
<
，
<
，
滿足:
,其中
為其前
項和,則
____________
當(dāng)
時，觀察下列等式：
，
，
，
，
，
