【題目】3男3女共6名同學(xué)排成一排合影，要求女同學(xué)不站兩頭且不全相鄰，則不同的排法種數(shù)為 ．

【答案】72
【解析】解：根據(jù)題意，先計(jì)算女同學(xué)不站兩頭的情況數(shù)目：
在3名男生中任選2人，安排在兩頭，有A32=6種情況，
將剩余的4人全排列，安排在中間4個(gè)位置，有A44=24種情況，
則女同學(xué)不站兩頭的情況有6×24=144種；
再計(jì)算其中女同學(xué)不站兩頭且女生全部相鄰的情況數(shù)目：
在3名男生中任選2人，安排在兩頭，有A32=6種情況，
將三名女生看成一個(gè)整體，考慮其順序有A33=6種情況，
將整個(gè)整體與剩余的男生全排列，安排在中間位置，有A22=2種情況，
則女同學(xué)不站兩頭且女生全部相鄰的情況有6×6×2=72種；
故女同學(xué)不站兩頭且不全相鄰，則不同的排法種數(shù)為144﹣72=72；
故答案為：72．
根據(jù)題意，先計(jì)算女同學(xué)不站兩頭的情況數(shù)目，在計(jì)算其中女同學(xué)不站兩頭且女生全部相鄰情況數(shù)目，由間接法計(jì)算可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.a，b，c中至多有一個(gè)偶數(shù)
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C.a，b，c至多有一個(gè)奇數(shù)
D.a，b，c都是偶數(shù)

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