【題目】已知a＞0，若不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a在實(shí)數(shù)集R上的解集不是空集，則a的取值范圍是 ．

【答案】（1，+∞）
【解析】解：法一：∵|x﹣4|+|x﹣3|≥|x﹣4+3﹣x|=1，
∴|x﹣4|+|x﹣3|的最小值為1，
又不等式|x﹣4|+|x﹣3|≤a的解集不是空集，
∴a＞1．
法二：由絕對(duì)值的幾何意義知|x﹣4|+|x﹣3|表示實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到﹣3和到4兩點(diǎn)的距離之和，
故|x﹣4|+|x﹣3|≥1，
由題意，不等式|x﹣4|+|x13|＜a在實(shí)數(shù)集上的解不為空集，
只要a＞（|x﹣4|+|x13|）min即可，
即a＞1，
所以答案是：（1，+∞）
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x﹣1）都是奇函數(shù)，則f（5）=（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.5

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A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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【題目】設(shè)全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩UB=（ ）
A.{x|0≤x＜1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|x＜0}
D.{|x＞1}

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A.（﹣4，1]
B.[﹣4，1）
C.（﹣2，1]
D.[﹣2，1）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和為6，則a=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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