Question

若不共點(diǎn)的兩直線a、b與平面α所成角都是θ，則必能使a∥b的θ的值為

1. A.
   
2. B.
   0
3. C.
   
4. D.
   0或

Answer 1

C
分析：不共點(diǎn)的兩直線a、b與平面α所成角都是θ可知直線a、b的位置關(guān)系是平行或異面，而欲使a∥b恒成立則θ只能為，從而得到選項(xiàng)．
解答：∵直線a，b平行時(shí)，它們與平面 α 所成角必定相等，∴直線a、b可以為平行直線．
當(dāng)直線a，b是異面直線時(shí)，如圖，過a上的一點(diǎn)A作b的平行線b′，
則當(dāng)∠E=∠F時(shí)，直線a與b′與平面α所稱角相等．
∵b∥b′，∴直線b，b′與平面α所成角相等，
∴直線a，b是異面直線時(shí)，也可以與平面α所成角相等，
∴直線a、b的位置關(guān)系是平行或異面．
當(dāng)θ=時(shí)，必能使a∥b
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面所成角，以及兩直線位置關(guān)系，同時(shí)考查了空間想象能力，屬于中檔題．