【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)();
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),兩個(gè)變量正相關(guān);
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)就越接近于.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】分析:根據(jù)線性回歸方程的幾何特征及殘差,相關(guān)指數(shù)的概論,逐一分析四個(gè)答案的正誤,可得答案.
詳解:①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)(),故①正確;
②回歸直線在散點(diǎn)圖中可能不經(jīng)過任一樣本數(shù)據(jù)點(diǎn),故②錯誤;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),則兩個(gè)變量正相關(guān),故③正確;
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1或-1,故④錯誤.
故真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè),
所以B選項(xiàng)是正確的
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè),f(x)的最小值是,最大值是3,求實(shí)數(shù)m,n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若 ,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐的底面是菱形, 平面, ,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ x2 , g(x)= x2+x,m∈R,令F(x)=f(x)+g(x). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式F(x)≤mx﹣1恒成立,求整數(shù)m的最小值;
(Ⅲ)若m=﹣1,且正實(shí)數(shù)x1 , x2滿足F(x1)=﹣F(x2),求證:x1+x2 ﹣1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列兩個(gè)命題: 函數(shù)在[2,+∞)單調(diào)遞增; 關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題, 為假命題,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=log2(3-x).
(1)若g(x)=f(2+x)+f(2-x),判斷g(x)的奇偶性;
(2)記h(x)是y=f(3-x)的反函數(shù),設(shè)A、B、C是函數(shù)h(x)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn),它們的縱坐標(biāo)依次是m、m+2、m+4且m≥1;試求△ABC面積的取值范圍,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度,隨機(jī)選取了140位市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
支持 | 不支持 | 總計(jì) | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合計(jì) | 70 | 140 |
(I)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(II)利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
(。能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與支持申辦足球世界杯有關(guān);
(ⅱ)已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人,其中2位是教師,現(xiàn)從這5位退休老人中隨機(jī)抽取3人,求至多有1位老師的概率。
附:,其中
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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