【題目】已知集合A={x|1＜2x﹣1＜7}，集合B={x|x2﹣2x﹣3＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求R（A∪B）．

【答案】
（1）解：∵A={x|1＜2x﹣1＜7}={x|1＜x＜4}，

B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，

∴A∩B={x|1＜x＜3}


（2）解：由（1）A∪B={x|﹣1＜x＜4}，

∴R（A∪B）={x|x≤﹣1或x≥4}


【解析】1、本題考查的是不等式集合的交集運算。
2、本題考查的是不等式集合的并集和補集的運算。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運算的相關(guān)知識，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對交、并、補集的混合運算的理解，了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若已知f（1）= ，且函數(shù)g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為﹣2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是（ ）
A.[4，+∞）
B.（﹣∞，4]
C.（3，+∞）
D.（3，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過Q點的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若直線l的斜率為 ，求證： ；
（2）設(shè)直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1 ， k2 ， 求k1+k2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：x∈R，x2＞0，則（ ）
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧（￢q）是真命題
D.命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ；
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明f（x）在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A城市的出租車計價方式為：若行程不超過3千米，則按“起步價”10元計價；若行程超過3千米，則之后2千米以內(nèi)的行程按“里程價”計價，單價為1.5元/千米；若行程超過5千米，則之后的行程按“返程價”計價，單價為2.5元/千米．設(shè)某人的出行行程為x千米，現(xiàn)有兩種乘車方案：①乘坐一輛出租車；②每5千米換乘一輛出租車．
（Ⅰ）分別寫出兩種乘車方案計價的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）對不同的出行行程，①②兩種方案中哪種方案的價格較低？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程mx2﹣2x+1=0有實數(shù)解”．若“p∨q”為真，“￢q”為假，則實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列 的公比 ，且 ， ．
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) ， 是數(shù)列 的前 項和，對任意正整數(shù) ，不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍．

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