已知向量
a
，
b
，
c
中任意兩個都不共線，且
a
+
b
與
c
共線，
b
+
c
與
a
共線，則向量
a
+
b
+
c
=
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：利用共線向量定理、平面向量的基本定理即可得出．
解答： 解：∵
a
+
b
與
c
共線，
b
+
c
與
a
共線，
∴存在實數(shù)λ，μ使得
a
+
b
=λ
c
，
b
+
c
=μ
a
．
∴
b
=λ
c
-
a
=μ
a
-
c
．
∵向量
a
，
b
，
c
中任意兩個都不共線，
∴μ=-1，λ=-1．
∴向量
a
+
b
+
c
=
0
．
故答案為：
0
．
點評：本題考查了共線向量定理、平面向量的基本定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與y軸相切，且與圓x2+y2+4x=0外切的圓心軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a9+a13=66，則a8=
 
．

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等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn滿足：a1＞0，d＜0，S7=S9，則前n項和Sn取最大值時項數(shù)n的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
-x+a，x≤0
x+
1
x
，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第20行所有數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將連續(xù)整數(shù)1，2，…，25填入如圖所示的5行5列的表格中，使每一行的數(shù)字從左到右都成遞增數(shù)列，則第三列各數(shù)之和的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-1+
3
i，則|z|=（　　）
A、2
B、3
C、4
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　）
A、40°B、55°
C、65°D、70°

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