設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
(1)求，的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和.
（1），（2）

試題分析：（1）根據(jù)，聯(lián)立方程組，求出.進而得出，的通項公式；（2）用錯位相減法求出數(shù)列的前項和.
試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，則依題意有且，解得.所以.
(2)①
.②
②-①,得
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）記的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：是數(shù)列的前n項和.數(shù)列前n項的積為，且
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a,使得成等差數(shù)列？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）是否存在，滿足對任意自然數(shù)時，恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi) 的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)．
(1) 求證：數(shù)列{an}的通項公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，，前項和為．
(Ｉ)求及；
(Ⅱ)設，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為等差數(shù)列,為其前項和,已知則（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和為,則的前50項的和為(     )
A．49B．50C．99D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項和為，若，，成等差數(shù)列，則其公比為 （  ）
A．B．C．D．

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