已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，，前項(xiàng)和為．
(Ｉ)求及；
(Ⅱ)設(shè)，，求的最大值．
（1），；（2）的最大值為．

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式、求和公式、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力.第一問，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將和展開，用和表示，將代入，求出，代入到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式中；第二問，將第一問的結(jié)論代入，整理表達(dá)式，利用基本不等式求的最小值，從而求出的最大值.
試題解析：(Ⅰ) 設(shè)公差為，由題意知，
由解得，
故，，．            8分
(Ⅱ) 由(Ｉ)得．
由基本不等式得，
所以，又當(dāng)時(shí)，．
從而得的最大值為．                     14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
(1)求，的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數(shù)列{bn}滿足bn=，其前n項(xiàng)和為Sn．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值．
(3)對(duì)任意正整數(shù)k,將等差數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(2k,22k)內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為ck,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且，，則使取到最大值的為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的值等于(  )
A．54B．45C．36D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列滿足 ,且對(duì)任意,函數(shù)滿足，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列 =      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則cos2x的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，為{}的前n項(xiàng)和，n∈N﹡，則S10的值為（     ）
A．－110B．－90C．90D．110

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