Question

小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開．如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的，假設(shè)小華在1點(diǎn)到2點(diǎn)內(nèi)到達(dá)，且小華在 1點(diǎn)到2點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的，則他們會(huì)面的概率是________．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={x|0＜x＜60}做出集合對(duì)應(yīng)的線段，寫出滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合和線段，根據(jù)長(zhǎng)度之比得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={x|0＜x＜60}
集合對(duì)應(yīng)的面積是長(zhǎng)為60的線段，
而滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A═{x|30＜x＜50}
得到 其長(zhǎng)度為20
∴兩人能夠會(huì)面的概率是 =
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是把時(shí)間分別用x，y坐標(biāo)來表示，從而把時(shí)間長(zhǎng)度這樣的一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問題．