已知直線y=2與函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點(diǎn)A，B，線段AB的長度為
2π
3
，則ω的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，T=
2π
ω
=|AB|=
2π
3
，由此求得ω 的值．
解答： 解：∵直線y=2與函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx=2sin（ωx+
π
3
）圖象的兩個相鄰交點(diǎn)A，B，線段AB的長度為
2π
3
，
∴T=
2π
ω
=|AB|=
2π
3
，∴ω=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
(log2x)2-1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，
1
2
）
B、（2，+∞）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（0，
1
2
]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，a1=1，數(shù)列{bn}對于任意的n∈N*都有2nSn=n2bn成立，且b3=a2+a3．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）如果數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，對于任意的n∈N*都有k（Tn+2）≥S2n恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，2]，x2+ax+1≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n-a2n-1=2，a2n+1-a2n=3n（n∈N*）．
（I）計算：（a3-a1）+（a5-a3），并求a5；
（Ⅱ）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（Ⅲ）記bn=a2n-1+a2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若3sinB=2sinC，a2-b2=
5
2
bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x）圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f （x）是階數(shù)為a的回旋函數(shù)，現(xiàn)有下列4個命題：
①f（x）=x2必定不是回旋函數(shù)；
②若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；
④若對任意一個階數(shù)為a（a≥0）的回旋函數(shù)f （x），方程f（x）=0均有實(shí)數(shù)根，其中為真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別引三邊的平行線，與各邊圍成以P為頂點(diǎn)的三個三角形（圖中陰影部分），則這三個三角形的面積和的最小值為（　　）
A、
1
9
B、
1
8
C、
1
6
D、
1
3

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