如圖，已知直線a、b、c，且a∥b∥c，直線l分別與a、b、c交于A、B、C三點(diǎn)．求證：a、b、c、l共面．

答案：
解析：

　證明：∵a∥b，∴a、b確定一個(gè)平面α，即aα，bα，

　∴A、B∈α，又d∩a＝A，d∩b＝B，而A、B∈d，∴dα．

　同理可證，b、c確定一個(gè)平面β，dβ．

　∵b、dα，b、dβ，相交直線b、d只確定一個(gè)平面，所以α、β是同一個(gè)平面．所以直線a、b、c、d共面．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線a與b不共面，直線c∩a=M，b∩c=N，a∩α=A，b∩α=B，c∩α=C．求證：三點(diǎn)A，B，C不共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=2
30
．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（　　）
A、6B、8C、10D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：047

如圖，已知直線a與b不共面，c∩a＝M，b∩c＝N，a∩α＝A，b∩α＝B，c∩α＝C，求證：A、B、C三點(diǎn)不共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：證明題

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．
如圖，已知直線a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在α外，求證：b∥α。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案