在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為(　　)
A．5 050 B．5 051C．4 950D．4 951
D
由于a2－a1＝1，a3－a2＝2，a4－a3＝3，…，an－an－1＝n－1，
以上各式相加得
an－a1＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＝，
即an＝＋1，
所以a100＝＋1＝4 951，故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項公式；（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；
（2）從2013年算起，累計各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過200萬張？


     
       
   

3
     
        
   
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S3：S2=3：2，則公比q=（　　）
A．1B．-
1
2
C．
1
2
D．-
1
2
或1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中，a1＝，前n項的和Sn＝n2an，則an＋1＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·寧波質(zhì)檢]化簡Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結(jié)果是(　　)
A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
C．2n－n－2D．2n＋1－n－2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式an＝，若{an}前n項和為24，則n為(　)．
A．25B．576 C．624D．625

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