【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值:先請(qǐng)200名同學(xué),每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)(xy);再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x,y)的個(gè)數(shù)m;最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來估計(jì)的值.假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=56,那么可以估計(jì)__________.(用分?jǐn)?shù)表示)

【答案】

【解析】由題意,200對(duì)都小于l的正實(shí)數(shù)對(duì)(x,y),對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為1,

兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x,y),滿足x2+y2<1且x,y都小于1,x+y>1,面積為

因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與l構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x,y)的個(gè)數(shù)m=56,

所以=,所以π=.

故答案為: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=x2﹣mx(m>0)在區(qū)間[0,2]上的最小值記為g(m)
(1)若0<m≤4,求函數(shù)g(m)的解析式;
(2)定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)的函數(shù)h(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),h(x)=g(x),若h(t)>h(4),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中, ,四邊形為矩形,且平面 .

(1)求證: 平面;

(2)點(diǎn)在線段(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),平面與平面所成銳二面角最大,并求此時(shí)二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的遞增區(qū)間;

(2)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的值域;
(3)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)是否存在斜率為2的直線,使得當(dāng)直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí),能在直線上找到一點(diǎn),在橢圓上找到一點(diǎn),滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,
(Ⅰ) 證明f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù);
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3<0},N={x||x﹣3|≤1}.
(1)求出集合M,N;
(2)試定義一種新集合運(yùn)算△,使M△N={x|1<x<2};
(3)若有P={x|| |≥ },按(2)的運(yùn)算,求出(N△M)△P.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為實(shí)數(shù))的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)函數(shù),證明時(shí), .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的差為 ,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.
B.
C.

D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案