若不等式kx2+(k+1)x>x2+2x+3的解集為R,則k的范圍是______.
①當k=1時,原不等式可化為0>3,矛盾,故舍去;
②當k≠1時,原不等式可化為(k-1)x2+(k-1)x-3>0,
∵此不等式的解集為R,∴
k-1>0
(k-1)2+12(k-1)<0
,
解得1<k<11.
故答案為(1,11).
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