若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集為R，則k的范圍是________．

（1，11）
分析：對(duì)二次項(xiàng)的系數(shù)分類(lèi)討論及利用“三個(gè)二次”的關(guān)系即可解出．
解答：①當(dāng)k=1時(shí)，原不等式可化為0＞3，矛盾，故舍去；
②當(dāng)k≠1時(shí)，原不等式可化為（k-1）x2+（k-1）x-3＞0，
∵此不等式的解集為R，∴，
解得1＜k＜11．
故答案為（1，11）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“三個(gè)二次”的關(guān)系、分類(lèi)討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
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若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集為R，則k的范圍是
（1，11）
（1，11）
．

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若不等式kx2-kx-1＜0的解是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-4，0]
（-4，0]
．

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若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集為R，則k的范圍是    ．

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