【題目】在公比大于0的等比數(shù)列{an}中,已知a3a5a4,且a23a4,a3成等差數(shù)列.

1)求{an}的通項公式;

2)已知Sna1a2an,試問當n為何值時,Sn取得最大值,并求Sn的最大值.

【答案】1an24n,nN*;(2)當n34時,Sn取得最大值64

【解析】

1)設{an}的公比為q,(q0),運用等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的中項性質,解方程可得首項和公比,即可得到所求通項公式;

2)由等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的求和公式,可得Sn,結合二次函數(shù)的最值求法,可得所求最大值和n的值.

1)設{an}的公比為,

a3a5a42a4,可得a41,即a1q31

因為a2,3a4,a3成等差數(shù)列,所以a2+a36a4,即a1q+a1q26a1q3,即6q2q10,

解得(舍去),所以a18,

所以.

2)由(1)知

所以,

又由,

所以當時,取得最大值,最大值為

練習冊系列答案
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【題目】分形幾何是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學,科赫曲線是比較典型的分形圖形,1904年瑞典數(shù)學家科赫第一次描述了這種曲線,因此將這種曲線稱為科赫曲線.其生成方法是:(I)將正三角形(圖(1))的每邊三等分,以每邊三等分后的中間的那一條線段為一邊,向形外作等邊三角形,并將這“中間一段”去掉,得到圖(2);(II)將圖(2)的每邊三等分,重復上述的作圖方法,得到圖(3);(Ⅲ)再按上述方法繼續(xù)做下去……,設圖(1)中的等邊三角形的邊長為1,并且分別將圖(1)、圖(2)、圖(3)、…、圖(n)、…中的圖形依次記作,,,…,,…,設的周長為,則為( )

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表示水果一天前8小時內的銷售量,表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營水果的利潤,表示水果批發(fā)商一天批發(fā)水果的袋數(shù).

1)若,求的函數(shù)解析式;

2)假設這100天中水果批發(fā)商每天購入水果15袋或者16袋,分別計算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),每天應購入水果15袋還是16袋?

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1)求出兩個回歸直線方程;(計算結果取整數(shù))

2)中國政府為了人民的生命安全,聽取專家意見,了解了病毒信息,并迅速做出一系列的隔離防護措施,但新冠狀病毒在世界范圍內爆發(fā)時,某些歐美國家采取放任的態(tài)度,不治療、不隔離、不檢測,甚至不公布,請你用以上數(shù)據(jù)說明采取一系列措施的必要性,不采取措施的后果.

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參考公式:.

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