(2012•東莞一模)若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中任取3個數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”有( 。
分析:根據(jù)題意,因十位上的數(shù)最大,則其只能為3、4、5、6,進(jìn)而分四種情形處理,即當(dāng)十位數(shù)字分別為3、4、5、6時,計(jì)算每種情況下百位、個位的數(shù)字的情況數(shù)目,由分類計(jì)數(shù)原理,計(jì)算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,十位上的數(shù)最大,只能為3、4、5、6,
分四種情形處理,當(dāng)十位數(shù)字為3時,百位、個位的數(shù)字為1、2,有A22種選法,
當(dāng)十位數(shù)字為4時,百位、個位的數(shù)字為1、2、3,有A32種選法,
當(dāng)十位數(shù)字為5時,百位、個位的數(shù)字為1、2、3、4,有A42種選法,
當(dāng)十位數(shù)字為6時,百位、個位的數(shù)字為1、2、3、4、5,有A52種選法,
則傘數(shù)的個數(shù)為A22+A32+A42+A52=40;
故選C.
點(diǎn)評:本題考查排列、組合的運(yùn)用;分析題意是要注意到十位數(shù)字特殊,要對其進(jìn)行分類討論.
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