【題目】某公司有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元（），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應(yīng)在什么范圍？

（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)大于等于原來(lái)的年總利潤(rùn)可構(gòu)造不等式求得結(jié)果；

（2）根據(jù)題意得到，分離變量可知，根據(jù)對(duì)號(hào)函數(shù)單調(diào)性可求得的最小值，由此得到結(jié)果.

（1）由題意得：，

即，又，；

（2）從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)為萬(wàn)元，從事原來(lái)產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤(rùn)為萬(wàn)元，則，

，即恒成立，

函數(shù)在上是減函數(shù)，

函數(shù)的最小值為，.

即的取值范圍為.

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【題目】如圖, 與都是正三角形, , .

（Ⅰ）求證： ;

（Ⅱ）若,試求的值,使直線與所成角的正弦值為;

（Ⅲ）若,試寫出三棱錐與三棱錐的體積比.（不要求寫求解過(guò)程）

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【題目】已知實(shí)數(shù)對(duì)滿足.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最小值；

（3）求的最值

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【題目】某工廠為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從這種線性相關(guān)關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為（ ）

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為.參考數(shù)值：，）

A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B1，B2是橢圓的短軸端點(diǎn)，P是橢圓上異于點(diǎn)B1，B2的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)直線PB1的方程為時(shí)，線段PB1的長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)Q滿足： ．求證：△PB1B2與△QB1B2的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為遞增的等差數(shù)列，，，，其中．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinC+2csinBcosA＝0．

（1）求∠A大��；

（2）若a＝2，c＝2，求△ABC的面積S的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)且x，．

（1）判斷的奇偶性，并用定義證明；

（2）若不等式在上恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）的值域?yàn)?/span>函數(shù)在上的最大值為M，最小值為m，若成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過(guò)定點(diǎn).

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