【題目】已知數(shù)列{an}中，點(diǎn)（an ， an+1）在直線y=x+2上，且首項(xiàng)a1是方程3x2﹣4x+1=0的整數(shù)解．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b2=a2 ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 當(dāng)Tn≤Sn時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的值．

【答案】解：（ I）根據(jù)a1是方程3x2﹣4x+1=0的整數(shù)解，解得a1=1，
點(diǎn)（an ， an+1）在直線y=x+2上，可得an+1=an+2，
即an+1﹣an=2=d，…
所以數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1
（ II）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
等比數(shù)列{bn}中，b1=a1=1，b2=a2=3，
所以q=3，
數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
Tn≤Sn即，又n∈N* ，
所以n=1或2．
【解析】（Ⅰ）直接利用已知條件求出首項(xiàng)，得到關(guān)系式，判斷數(shù)列是等差數(shù)列，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求出Sn ， 等比數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b2=a2 ， 求出公比，然后求解Tn ， 通過(guò)當(dāng)Tn≤Sn時(shí)，寫(xiě)出n的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I)求，的值；

(II)求；

(III)若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a，b 是函數(shù) 的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a,b,-2 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時(shí)滿足：①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間

（1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

（2）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取個(gè)家庭,獲得第個(gè)家庭的月收入 (單位:千元)與月儲(chǔ)蓄 (單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,.

（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程;

（2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫(xiě)為,附:線性回歸方程中, ,.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡(jiǎn)；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BC C′ B′對(duì)角線B C′上的分點(diǎn)，設(shè)，試求α，β，γ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)是上的減函數(shù)，,且 f [ f(x)]=16x-3.

（1）求；

（2）若在(-2,3)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，有最大值1，求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案