選修4—2：矩陣與變換

已知矩陣，若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為．求矩陣的逆矩陣．

【解析】

試題分析：由特征向量定義知：＝6，＝，所以，，解得即＝，逆矩陣是

試題解析：【解析】
由矩陣屬于特征值6的一個特征向量為，可得＝6，

即；

由矩陣屬于特征值1的一個特征向量為可得，＝，

即，

解得即＝，逆矩陣是.

考點(diǎn)：特征向量，逆矩陣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列四個命題：

①命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；

②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；

③命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題；

④命題“若，則”的逆否命題.

其中是真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

—個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若，且，則”為真命題的是 ． （填所正確條件的代號）

①為直線；

②為平面；

③為直線，為平面；

④為直線，為平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若集合，則集合 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x (x∈)名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元(a＞0)，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

長方體中，，則四面體的體積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)滿足，且均大于，且， 則的最小值為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在中，角，，所對的邊長分別為，，，．

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）若，求的最大值．

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