在邊長(zhǎng)為的矩形板的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，作成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，求盒子容積的最大值。
盒子容積的最大值
設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則盒子容積滿(mǎn)足，即，∴，令得，或，∵，∴，列表如下：





+
0
-

增
極大值
減
∴時(shí)，有最大值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)= ，則f（2009）的值為(      )
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一火車(chē)每小時(shí)煤消耗的費(fèi)用與火車(chē)行駛的速度之立方成正比，已知當(dāng)速度為每小時(shí)千米時(shí)，每小時(shí)消耗煤之價(jià)格為元，其他費(fèi)用每小時(shí)要元，問(wèn)火車(chē)行駛的速度如何時(shí)，才能使火車(chē)從甲城開(kāi)往乙城的費(fèi)用最少。（已知火車(chē)的最高速度為每小時(shí)千米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

球的直徑為，當(dāng)其內(nèi)接正四棱柱的體積最大時(shí)的高為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線與拋物線在它們一個(gè)交點(diǎn)處的切線互相垂直，求與之間的關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（教材P59例1的變式）已知函數(shù)，過(guò)曲線上點(diǎn)的切線的斜率為，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品成本增加元，已知總收益與年產(chǎn)量關(guān)系是，則總利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一汽車(chē)在公路上做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)的速度為，則該車(chē)在時(shí)的加速度為（      ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案