曲線
x2
16
+
y2
9
=1與曲線
x2
16-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　�。�
A、長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B、短軸長(zhǎng)相等
C、離心率相等D、焦距相等
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先判斷曲線均為橢圓，再分別求出橢圓的a，b，c，以及離心率e，即可判斷．
解答： 解：曲線
x2
16
+
y2
9
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
且a=4，b=3，c=
7
，e=
7
4
；
曲線
x2
16-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
且a'=
16-k
，b'=
9-k
c'=
7
，e'=
7
16-k

則有A，B，C均錯(cuò)，D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=5，求x3+x-3的值（提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=2，且焦點(diǎn)到漸近線的距離等于3，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
1
2
e2x-1在點(diǎn)A處的切線和曲線g（x）=
1
2
e-2x-1在B點(diǎn)處切線互相垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OA
•
OB
=0，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
1
3
x，則雙曲線的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x+3a
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)任意的x∈[a，3a]（a＞0），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓C的方程為
x2
5
+
y2
m
=1，焦點(diǎn)在x軸上，與直線y=kx+1總有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x+1）ln（x+1）圖象上的點(diǎn)[e2-1，f（e2-1）]處的切線的斜率是3，求：f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
（1）2，4，8，16，…，an=
 
；
（2）1，8，27，64，…，an=
 
；
（3）-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，…，an=
 
；
（4）1，
2
，
3
，2，…，an=
 
．

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