已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
1
3
x，則雙曲線的離心率等于
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，可得a=3b，再由a，b，c的關(guān)系以及離心率公式計算即可得到．
解答： 解：焦點在x軸上的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為
y=±
b
a
x，
由題意可得，
b
a
=
1
3
，
即b=
1
3
a，c=
a2+b2
=
a2+
1
9
a2
=
10
3
a，
即有e=
c
a
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
1
3
x上，且滿足
1-sin2θ
=-cosθ，則θ是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x2
，g（x）=(
1
2
)x-m，若?x1∈[1，3]，對?x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），則實屬m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在遞增等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＞0時n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=2，與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）相交于A，B兩點，C（0，2c），O為坐標原點，且四邊形OABC是平行四邊形，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
16
+
y2
9
=1與曲線
x2
16-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　　）
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx+2(x＞0)
2x+1(x≤0)
的零點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥AC，AB=3，AC=
3
，圓A是以A為圓心半徑為1的圓，圓B是以B為圓心的圓．設(shè)點P，Q分別為圓A，圓B上的動點，且
AP
=
1
2
BQ
，則
CP
•
CQ
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），cosα=
3
5
，則tanα等于（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
4
3
D、
3
4

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同步練習(xí)冊答案