在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個角的關系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類比，設二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：_____________________.（只需寫出一個關系式）

解析試題分析：這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質類比推理到線的性質，由線的性質類比推理到面的性質，由已知在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個角的關系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類比，設二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：
考點：類比推理
點評：主要是考查了類比推理的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

 用反證法證明“,可被5整除，那么中至少有一個能被5整除”，則假設內(nèi)容是_____________________________________________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內(nèi)容是                          。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面上，若兩個正三角形的邊長之比為，則它們的面積之比為；類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長之比為，則它們的體積       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，，，。。。，若(a , b) , 則a+b=______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

從1=1，1-4="-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4)," ,推廣到第個等式為_______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列表述：①綜合法是執(zhí)因導果法；②綜合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法。正確的語句有是__________(填序號)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題“若，則或”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“　　 　　 ”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知＝2·，＝3·,＝4·,….若＝8·  （均為正實數(shù)），類比以上等式，可推測的值，則＝      .

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