令
,這兩個方程的曲線交點的個數(shù)就是原方程實數(shù)解的個數(shù).由于直線
的斜率為
,又
所以僅當
時,兩圖象有交點.由函數(shù)
的周期性,把閉區(qū)間
分成
共
個區(qū)間,在每個區(qū)間上,兩圖象都有兩個交點,注意到原點多計一次,故實際交點有
個.即原方程有63個實數(shù)解.故選
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
二次函數(shù)
f(
x)=
px2+
qx+
r中實數(shù)
p、
q、
r滿足
=0,其中
m>0,求證:
(1)
pf(
)<0;
(2)方程
f(
x)=0在(0,1)內(nèi)恒有解.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分16分)
記函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在
,使
成立,則稱以
為坐標的點為函數(shù)
圖象上的不動點。
(1)若函數(shù)
的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點,求
應滿足的條件;
(2)下述結(jié)論“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,請給予證明,并舉出一例;若不正確,請舉出一反例說明
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
存在反函數(shù)
,方程
-
=0的解集是P,方程
-
=0的解集是Q,則一定有( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=4sin
2(
+x)-2
cos2x-1(x∈R)
(1)求
的最小正周期、最大值及最小值;
(2)求f(x)的圖象的對稱軸方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在區(qū)間
上的零點個數(shù)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
,若“方程
滿足
,且方程至少有一根
”,就稱該方程為“漂亮方程”。則“漂亮方程”的個數(shù)為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求所有的正整數(shù)
,使得
是一個完全平方數(shù),且除了2或3以外,
沒有其他的質(zhì)因數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設方程
的兩根為
,則
查看答案和解析>>