【題目】某研究所計劃利用宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載試驗,計劃搭載若干件新產(chǎn)品A,B,該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗費用和預(yù)計收益來決定具體安排,通過調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表:
每件A產(chǎn)品 | 每件B產(chǎn)品 | |
研制成本、搭載試驗費用之和(萬元) | 20 | 30 |
產(chǎn)品重量(千克) | 10 | 5 |
預(yù)計收益(萬元) | 80 | 60 |
已知研制成本、搭載試驗費用之和的最大資金為300萬元,最大搭載重量為110千克,則如何安排這兩種產(chǎn)品進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大,求最大預(yù)計收益是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中,平面BCC′B′⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是邊長為2的等邊三角形,AA′=3,E、F分別在棱AA′,CC′上,且AE=C′F=2.
(1)求證:BB′⊥底面ABC;
(2)在棱A′B′上是否存在一點M,使得C′M∥平面BEF,若存在,求 值,若不存在,說明理由;
(3)求棱錐A′﹣BEF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(cosλθ,cos(10﹣λ)θ), =(sin(10﹣λ)θ,sinλθ),λ、θ∈R.
(1)求 + 的值;
(2)若 ⊥ ,求θ;
(3)若θ= ,求證: ∥ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 , .
(1)當(dāng)n=1,2,3時,分別比較f(n)與g(n)的大。ㄖ苯咏o出結(jié)論);
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為,若以極點為原點,極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求圓的參數(shù)方程;
(2)在直線坐標(biāo)系中,點是圓上的動點,試求的最大值,并求出此時點的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,其前項和為,且, .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足, .①求數(shù)列的通項公式;②是否存在正整數(shù), (),使得, , 成等差數(shù)列?若存在,求出, 的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=ax2+(a﹣2)x﹣2(a∈R).
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0;
(2)若a>0,當(dāng)﹣1≤x≤1時,f(x)≤0時恒成立,求a的取值范圍.
(3)若當(dāng)﹣1<a<1時,f(x)>0時恒成立,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x )(x∈R),有下列命題: ①y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x﹣ );
②y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點 對稱;
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱.
其中正確的命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生在一門功課的22次考試中,所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示,則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為( )
A.117
B.118
C.118.5
D.119.5
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