【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x ）（x∈R），有下列命題： ①y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x﹣ ）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱．
其中正確的命題的序號是 ．

【答案】①③
【解析】解：∵f （x）=4sin（2x+ ）=4cos（ ）=4cos（﹣2x+ ）=4cos（2x﹣ ），故①正確； ∵T= ，故②不正確；
令x=﹣ 代入f （x）=4sin（2x+ ）得到f（﹣ ）=4sin（ + ）=0，故y=f （x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱，③正確④不正確；
所以答案是：①③．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】求函數(shù)y= 的值域．

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【題目】某研究所計劃利用宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載試驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A，B，該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗費(fèi)用和預(yù)計收益來決定具體安排，通過調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

每件A產(chǎn)品

每件B產(chǎn)品

研制成本、搭載試驗費(fèi)用之和（萬元）

20

30

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

預(yù)計收益（萬元）

80

60

已知研制成本、搭載試驗費(fèi)用之和的最大資金為300萬元，最大搭載重量為110千克，則如何安排這兩種產(chǎn)品進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大，求最大預(yù)計收益是 ．

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【題目】某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 ．

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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點(diǎn)E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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【題目】關(guān)于x的方程22x﹣（m﹣1）2x+2=0在x∈[0，2]時有唯一解，求m取值范圍．

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【題目】在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（1）求角A；
（2）若BC=2，△ABC的面積是 ，求AB．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an﹣1（n∈N+），a1=2．
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn（n∈N+）．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2（x+ ），g（x）=1+ sin2x．
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值．
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），若不等式|h（x）﹣m|≤1在[﹣ ， ]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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