Question

【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離），無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.

表1：

停車距離（米）
頻數(shù)	26	40	24	8	2

表2：

平均每毫升血液酒精含量（毫克）	10	30	50	70	90
平均停車距離（米）	30	50	60	70	90

請根據(jù)表1，表2回答以下問題.

（1）根據(jù)表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；

（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算關于的回歸方程.

（3）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于（1）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（2）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？參考公式：

，.

Answer 1

【答案】(1)27，(2) (3) 當每毫升血液酒精含量大于80毫克時認定為“醉駕”

【解析】分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式得到27為均值；（2）根據(jù)公式得到，，，，進而得到回歸方程；（3）由第二問可得到令，得

解得，可得到結論.

詳解：

（1）依題意，駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)為

.

（2）依題意，可知，，

，，

所以回歸直線方程為.

（3）由（1）知當時認定駕駛員是“醉駕”.

令，得，

解得，

當每毫升血液酒精含量大于80毫克時認定為“醉駕”.