【題目】為了解華師一附中學生喜歡吃辣是否與性別有關,調研部(共10人)分三組對高中三個年級的學生進行調查,每個年級至少派3個人進行調查.(1)求調研部的甲、乙兩人都被派到高一年級進行調查的概率.(2)調研部對三個年級共100人進行了調查,得到如下的列聯(lián)表,請將列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關?
喜歡吃辣 | 不喜歡吃辣 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | 30 | |
合計 | 100 |
參考數(shù)據(jù):
參考公式:,其中.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,已知橢圓的上下兩個焦點分別為,且,橢圓過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設橢圓的一個頂點為,直線交橢圓于另一個點,求的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點 在橢圓:上,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)記橢圓的左、右頂點分別為、,點是軸上任意一點(異于點),過點的直線與橢圓相交于兩點.
①若點的坐標為,直線的斜率為,求的面積;
②若點的坐標為,連結交于點,記直線的斜率分別為,證明:是定值.
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【題目】已知函數(shù)(其中),且曲線在點處的切線垂直于直線.
(1)求的值及此時的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間與極值.
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【題目】給出下列結論:
(1)某學校從編號依次為001,002,…,900的900個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053,098,則樣本中最大的編號為862.
(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5,那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.
(3)若兩個變量的線性相關性越強,則相關系數(shù)的值越接近于1.
(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進行分層抽樣調查,若抽取的A種個體有15個,則樣本容量為30.
則正確的個數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關,現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)于下表中,通過散點圖可以看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)y=的圖象的周圍.
(1)試求出y關于x的上述指數(shù)型的回歸曲線方程(結果保留兩位小數(shù));
(2)試用(1)中的回歸曲線方程求相應于點(24,17)的殘差.(結果保留兩位小數(shù))
溫度x(°C) | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
產(chǎn)卵數(shù)y(個) | 6 | 9 | 17 | 25 | 44 | 88 |
z=lny | 1.79 | 2.20 | 2.83 | 3.22 | 3.78 | 4.48 |
幾點說明:
①結果中的都應按題目要求保留兩位小數(shù).但在求時請將的值多保留一位即用保留三位小數(shù)的結果代入.
②計算過程中可能會用到下面的公式:回歸直線方程的斜率==,截距.
③下面的參考數(shù)據(jù)可以直接引用:=25,=31.5,≈3.05,=5248,≈476.08,,ln18.17≈2.90.
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【題目】已知函數(shù)()是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,,求的取值范圍.
(3)若,且在上恒成立,求的范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中,分別為內角所對的邊,且滿足,
(I)求C的大;
(II)現(xiàn)給出三個條件:①;②;③.試從中選擇兩個可以確定的條件,寫出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積S.(只寫出一種情況即可)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(),求
(1);
(2)令,求關于的函數(shù)關系式,及的取值范圍.
(3)求函數(shù),()的最大值和最小值;并寫出它的值域.
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