已知函數(shù)在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.
（1）、
（2）的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為.

試題分析：（1）由已知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015419701446.png" style="vertical-align:middle;" />在及處取得極值，所以1和2是方程的兩根
故、
（2）由（1）可得 
當(dāng)或時(shí)，，是增加的；
當(dāng)時(shí)，，是減少的。
所以，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為.
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用問(wèn)題。在給定區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若≥-2時(shí),≤,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，若曲線y=f(x)在點(diǎn)M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點(diǎn)P (x0, g(x0））處的切線平行，求實(shí)數(shù)x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè), 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線相互平行, 且 證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù).
（1）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒(méi)有公共點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)到曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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