【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金萬元的關系分別為（其中都為常數(shù)），函數(shù)對應的曲線如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若該商場一共投資8萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值.

【答案】（1），（2）萬元.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給的圖象知，兩曲線的交點坐標為（8，），由此列出關于m，a的方程組，解出m，a的值，即可得到函數(shù)的解析式；（2）對甲種商品投資x（萬元），對乙種商品投資（8-x）（萬元），根據(jù)公式可得甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關于x的函數(shù)表達式；再利用配方法確定函數(shù)的對稱軸，結合函數(shù)的定義域，即可求得總利潤y的最大值

試題解析：（1）由題意，解得，

又由題意得

（2）設銷售甲商品投入資金萬元，則乙投入（）萬元

由（1）得，

令，則有

當即時,取最大值

答：該商場所獲利潤的最大值為萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E，AD交BC于點F．

（１）求證：BC∥DE；

（２）若D、E、C、F四點共圓，且，求∠BAC．

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【題目】在一個特定時段內(nèi)，以點為中心的海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點正北海里有一個雷達觀測站，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距海里的位置，經(jīng)過分鐘又測得該船已行駛到點北偏東（其中且與點相距海里的位置.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的解析式及單調遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義在區(qū)間內(nèi)，對于任意的，有，且當時，．

（1）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；

（2）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調性，并加以證明；

（3）若，求方程的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶一中開展了豐富多彩的社團文化活動，甲，乙，丙三位同學在被問到是否參加過街舞社，動漫社，器樂社這三個社團時，

甲說：我參加過的社團比乙多，但沒有參加過動漫社；

乙說：我沒有參加過器樂社；

丙說：我們?nèi)齻�人都參加過同一個社團，由此判斷乙參加過的社團為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調性，并用定義證明；

（3）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長.

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【題目】某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機

不使用智能手機

總計

學習成績優(yōu)秀

4

8

12

學習成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

計算得K2＝10，則下列選項正確的是(　　)

A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響

B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為使用智能手機對學習有影響

D. 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為使用智能手機對學習無影響

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