已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。
（1）；（2）時，取最大值4.

試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則

解得：

（2）
時，取最大值4.
點(diǎn)評：中檔題，本題較為典型，突出對等差數(shù)列基礎(chǔ)知識的考查。涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的確定，往往建立相關(guān)變量 的方程組，使問題得解。確定等差數(shù)列和的最值，一般有兩種方法，一是利用二次函數(shù)知識，二是利用確定正負(fù)項(xiàng)的方法。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列：，即當(dāng)時，記.記. 對于，定義集合是的整數(shù)倍，，且.
（1）求集合中元素的個數(shù)；
（2）求集合中元素的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x是4和16的等差中項(xiàng)，則x＝         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足的n的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是遞增數(shù)列，且對恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，且，則________，______；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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