已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1），（2）

試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013918035441.png" style="vertical-align:middle;" />是方程的兩根，且數(shù)列的公差，
所以，公差.所以.  
又當(dāng)時(shí)，有，所以.
當(dāng)時(shí)，有，所以.
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
所以.       
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013918690879.png" style="vertical-align:middle;" />，
則，①
，②
由①-②，得，
整理，得.         
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，常用方法有：錯(cuò)位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是一個(gè)等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)等差數(shù)到和的前項(xiàng)和分別為和，且=，則=（   ）
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿(mǎn)足，，則中最大的項(xiàng)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，那么的值為(    )
A．－6 B．－12 C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= m·log2x + t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1）、點(diǎn)B（16，3）及點(diǎn)C（Sn，n），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*.
（Ⅰ）求Sn和an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切恒
成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和.數(shù)列滿(mǎn)足:.
(1)求的通項(xiàng).并比較與的大小;
(2)求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)之和，且則
①此數(shù)列的公差d＜0          ②一定小于
③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)       ④一定是中的最大值
其中正確的是                           （填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

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