【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x﹣1)都是奇函數(shù),則f(5)=( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.5
【答案】B
【解析】解:根據(jù)條件,f(x+1)與f(x﹣1)都是R上的奇函數(shù);
∴f(0+1)=0;
即f(1)=0;
x=﹣2時,f(﹣2﹣1)=﹣f(2﹣1);
即f(﹣3)=﹣f(1)=0;
∴f(5)=f(4+1)=﹣f(﹣4+1)=﹣f(﹣3)=0.
故選B.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以圓錐曲線的焦點(diǎn)弦為直徑的圓和相應(yīng)準(zhǔn)線相切,則這樣的圓錐曲線是( )
A.不存在的
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.平行射影是正射影
B.正射影是平行射影
C.同一個圖形的平行射影和正射影相同
D.圓的平行射影不可能是圓
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A={x|x<a},B={x|1<x<4},若ARB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,4]
C.(﹣∞,1]
D.[1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝:禮、樂、射、御、書、數(shù),簡稱“六藝”.某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化,分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽.現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐.規(guī)定:每場知識競賽前三名的得分都分別為a,b,c(a>b>c,且a,b,c∈N*);選手最后得分為各場得分之和.在六場比賽后,已知甲最后得分為26分,乙和丙最后得分都為11分,且乙在其中一場比賽中獲得第一名,則下列說法正確的是( )
A.每場比賽第一名得分a為4
B.甲可能有一場比賽獲得第二名
C.乙有四場比賽獲得第三名
D.丙可能有一場比賽獲得第一名
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)、g(x)滿足:對任意x,y∈R有f(x﹣y)=f(x)g(y)﹣f(y)g(x)且f(1)≠0.若f(1)=f(2),則g(﹣1)+g(1)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=3x與y=﹣3﹣x 的圖象關(guān)于( )對稱.
A.x軸
B.y軸
C.直線y=x
D.原點(diǎn)
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