若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則的最小值為（ ）
A．10
B．8
C．4
D．2
【答案】分析：由于函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過一個定點（-1，2）且在直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）上，可得m+2n=2，再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵f（x）=ax+1+1過定點（-1，2），又點在直線上，∴m+2n=2，
∴=（當m=2n=1時取等），
故選C．
點評：熟練掌握點與直線的關(guān)系、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓x2+y2=4沒有公共點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點個數(shù)為（　�。�
A、至多一個B、0個
C、1個D、2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A．10B．8C．4D．2

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