若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A．10B．8C．4D．2
∵f（x）=ax+1+1過定點（-1，2），又點在直線上，∴m+2n=2，
∴
2
m
+
1
n
=
1
2
×(
2
m
+
1
n
)(m+2n)=
1
2
(4+
4n
m
+
m
n
)≥2+
4
=4（當(dāng)m=2n=1時取等），
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓x2+y2=4沒有公共點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點個數(shù)為（　　）
A、至多一個B、0個
C、1個D、2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則的最小值為（ ）
A．10
B．8
C．4
D．2

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